Cradis Yöntemi

Çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri, karar vericilerin birden fazla alternatif arasında, çeşitli kriterler doğrultusunda en uygun seçimi yapmalarına yardımcı olur. Bu yöntemler arasında son dönemde geliştirilen CRADIS (Compromise Ranking of Alternatives from Distance to Ideal Solution) yöntemi, ideal çözüme olan uzaklıklar temelinde alternatiflerin uzlaşmacı sıralamasını sağlar. Karmaşık karar verme süreçlerinde tek bir kritere dayalı değerlendirme çoğu zaman yetersiz kalır. Bu nedenle, çok kriterli karar verme (ÇKKV) yöntemleri geliştirilmiş ve çeşitli alanlarda yaygın biçimde kullanılmaya başlanmıştır. CRADIS yöntemi, bu yöntemlerden biri olarak, özellikle ideal çözüm noktasına olan mesafelerin değerlendirilmesi esasına dayanarak daha dengeli bir karar desteği sunmaktadır.

CRADIS yöntemi, karar matrisindeki alternatiflerin pozitif ve negatif ideal çözümlere olan uzaklıklarına göre sıralanmasını sağlar. Temel varsayım, en iyi alternatifin ideal çözüme en yakın ve negatif ideale en uzak olan olduğudur. Yöntem, aşağıdaki adımlarla uygulanır:

Alternatifler ve kriterler aşağıdaki gibi tanımlanır:

={A₁, A₂​,…,A_m​}: Alternatifler kümesi

C={C₁​,C_2​,…,C_n​}: Kriterler kümesi

x_ij​: i-inci alternatifin, j-inci kriterdeki performans değeri

$\left|\begin{array}{ccc}x11& x12& x1n\\ x21& x22& x2n\\ xm1& xm2& xmn\end{array}\right|$

Tüm kriterler, karşılaştırılabilir hale getirilir. Genellikle doğrusal min-max normalizasyon kullanılır:

r_{ij =} $\frac{xij-min(xj)}{max(xj)-min(xj)}$

rij =$\frac{max(xj)-xij}{max(xj)-min(xj)}$

Sonuç: Normalize matris R=[r_ij]

Kriterlerin önem derecelerini yansıtmak için ağırlıklar w_j ile çarpılır:

v_ij​=w_j​⋅r_ij​

Sonuç: Ağırlıklı karar matrisi V=[v_ij]

Pozitif ideal çözüm:

v_j⁺​=max_i​(v_ij​)

Negatif ideal çözüm:

v_j⁻​=min_i​(v_ij​)

Her alternatifin hem pozitif hem de negatif ideal çözüme olan uzaklığı hesaplanır:

Pozitif ideal çözüme uzaklık (D⁺):

D_i⁺​=$\sum _{j=1}^n$ [v_ij​−v_j⁺]

Negatif ideal çözüme uzaklık (D^⁻):

D_i⁻​=$\sum _{j=1}^n$ [v_ij - v_j^-]

CRADIS yöntemi, her alternatifin uzlaşmacı (kompromis) skorunu aşağıdaki gibi hesaplar:

S_i​=$\frac{D{i}^{-}}{D{i}^{+}+D{i}^{-}}$

Bu skor Si ∈ [0,1] aralığındadır. Skorun yüksek olması, alternatifin ideal çözüme daha yakın ve negatif idealden uzak olduğunu gösterir.

Alternatifler, S_i​ skorlarına göre azalan sırayla sıralanır. En yüksek skora sahip alternatif, en iyi seçenektir.

Bu formüller, CRADIS yönteminin temel matematiksel yapısını oluşturur. Uygulamada, bu adımlar Excel, Python, MATLAB veya özel karar destek sistemleri ile kolayca uygulanabilir.