--- title: Uzamsal Filtreleme slug: uzamsal-filtreleme url: /detay/uzamsal-filtreleme type: article language: Türkçe entity: primary: Uzamsal Filtreleme type: article disambiguation: Uzamsal Filtreleme: Görüntü işlemede gürültü azaltma, kenar algılama için piksel manipülasyonu. categories: - name: Yazılım Ve Yapay Zekâ slug: yazilim-ve-yapay-zeka url: /kategori/yazilim-ve-yapay-zeka - name: Mühendislik slug: muhendislik url: /kategori/muhendislik tags: - LoG - Laplacian - Medyan - Uzamsal - Prewitt - filtre - Sobel - Ortalama author: Beyza Nur Türkü created_at: 2025-03-23T15:27:32.936239+03:00 updated_at: 2025-04-17T10:40:08.437107+03:00 --- # Uzamsal Filtreleme ## Article Content Uzamsal filtreleme, görüntü işleme ve [sinyal](/tr/detay/sinyal/llms.txt) işleme alanlarında sıkça kullanılan bir yöntemdir. Bu [teknik](/tr/detay/teknik-2/llms.txt), bir görüntünün piksellerini doğrudan manipüle ederek belirli özelliklerini değiştirmeyi amaçlar. Gürültü azaltma, kenar algılama, keskinleştirme veya bulanıklaştırma [gibi](/tr/detay/gibi-749510/llms.txt) işlemler, uzamsal filtreleme ile gerçekleştirilebilir. ### **Uzamsal Filtreleme** Uzamsal filtreleme, [dijital](/tr/detay/dijital-2/llms.txt) görüntü işleme ve sinyal işleme alanlarında, bir görüntünün piksel değerlerini doğrudan manipüle ederek belirli özelliklerini değiştirmek veya iyileştirmek için kullanılan bir tekniktir. Bu [yöntem](/tr/detay/yontem-2/llms.txt), görüntünün uzamsal alanındaki (spatial domain) verilerle çalışır; yani, piksel koordinatları ve yoğunluk değerleri üzerinde işlemler gerçekleştirir. Uzamsal filtreleme, frekans alanındaki filtreleme tekniklerinden (örneğin, Fourier dönüşümüyle yapılan işlemler) farklıdır, çünkü herhangi bir dönüşüm yapmadan, görüntünün ham piksel verilerini kullanır. #### **Temel Prensip** Uzamsal filtrelemenin temelinde, bir "çekirdek" (kernel) veya "[maske](/tr/detay/maske-750516/llms.txt)" adı verilen [küçük](/tr/detay/kucuk-750344/llms.txt) bir matrisin görüntünün her pikseline uygulanması yatar. Bu çekirdek, bir pikselin değerini, [komşu](/tr/detay/komsu-2/llms.txt) piksellerin değerleriyle [birlikte](/tr/detay/birlikte/llms.txt) ağırlıklı bir şekilde birleştirerek yeni bir çıktı değeri üretir. İşlem, görüntünün tamamına kaydırma (sliding window) yöntemiyle uygulanır. Bu [süreç](/tr/detay/surec-2/llms.txt), matematiksel olarak "konvolüsyon" (convolution) olarak adlandırılır ve uzamsal filtrelemenin temel [yapı](/tr/detay/yapi-2/llms.txt) taşını oluşturur. Bir görüntü f(x,y) olarak temsil edildiğinde ve çekirdek h(m,n) olarak tanımlandığında, uzamsal filtreleme sonucu oluşan çıktı görüntüsü g(x,y) şu formülle hesaplanır: $g(x,y)=\displaystyle\sum_{m=-a}^{a} \displaystyle\sum_{m=-b}^{b} h(m,n) . f(x-m, y-n)$ - *f(x,y):* Orijinal görüntünün piksel yoğunluğu - *h(m,n):* Çekirdeğin ağırlık katsayıları - *a* ve *b:* Çekirdeğin boyutunu belirleyen yarı genişlikler (örneğin 3x3 bir çekirdek için a = b = 1) - *g(x,y):* Filtrelenmiş çıktı görüntüsünün piksel değeri. Bu formül, çekirdeğin merkezinin her piksel [üzerine](/tr/detay/uzerine/llms.txt) yerleştirildiğini ve komşu piksellerin ağırlıklı toplamının hesaplandığını ifade eder. #### **İşleyiş Adımları** **1- Çekirdek Seçimi:** Örneğin 3x3 ortalama bir filtre kullanılır. $h = \frac{1}{9}\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{pmatrix}$ Bu çekirdek, her piksele eşit ağırlık verir (1/9). **2- Görüntü Üzerinde Kaydırma:** Çekirdek, görüntünün sol üst köşesinden başlayarak her piksel üzerine yerleştirilir. Kenar pikseller için genellikle sıfır dolgusu (zero padding) veya yansıtma gibi yöntemler kullanılır. **3- Hesaplama: **Görüntünün bir bölgesindeki piksel değerlerinin şu şekilde olduğu varsayılırsa, $ \begin{pmatrix} 10 & 20 & 30 \\ 40 & 50 & 60 \\ 70 & 80 & 90 \end{pmatrix}$ Çekirdek bu bölgeye şu şekilde uygulanır: $g(1,1) = \frac{1}{9}(10+20+30+40+50+60+70+80+90) = \frac{450}{9} = 50$ [Merkez](/tr/detay/merkez/llms.txt) pikselin yeni değeri 50 olur. **4- Sonuç:** Bu işlem, görüntünün her pikseli için tekrarlanarak filtrelenmiş bir çıktı görüntüsü elde edilir. ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/xFfmTDaSA2K5IfkUbtgy28sfgRjzqu6i.jpg) *Orijinal görüntü ile filtrelenmiş görüntü arasındaki piksel işlemi (Kredi: Gonca İnönü)* #### **Uzamsal Filtrelemenin Amacı** Uzamsal filtreleme, farklı amaçlar için kullanılabilir: - **Gürültü Azaltma**: Görüntüdeki rastgele bozulmaları (örneğin, tuz ve biber gürültüsü) temizlemek. - **Kenar Algılama**: Görüntüdeki nesnelerin sınırlarını vurgulamak. - **Bulanıklaştırma**: Detayları yumuşatarak daha homojen bir görüntü elde etmek. - **Keskinleştirme**: Görüntüdeki detayları ve kontrastı artırmak. #### **Uzamsal Filtreleme Türleri** Uzamsal filtreleme türleri, temel olarak *düşük geçişli filtreler (low-pass filters)* ve *yüksek geçişli filtreler (high-pass filters) *olmak üzere iki [ana](/tr/detay/ana-751169/llms.txt) kategoriye ayrılır. Uygulama yöntemine göre ise *doğrusal filtreler* ve *doğrusal olmayan filtreler* olmak üzere ikiye ayrılır. ##### **Düşük Geçişli Filtreler (Low-Pass Filters)** Düşük geçişli filtreler, görüntüdeki düşük frekanslı bileşenleri korurken yüksek frekanslı bileşenleri (ani değişiklikler, keskin kenarlar gibi) bastırır. Bu filtreler, genellikle görüntüyü yumuşatmak (blurring) ve gürültüyü azaltmak için kullanılır. ##### **Ortalama (Mean) Filtresi** Ortalama (Mean) Filtresi, her pikselin etrafında bir kernel oluşturur, bu kernel içerisindeki bölgedeki piksel değerlerinin ortalaması alınır ve filtrelenmiş görüntüdeki pikselin yeni değeri olarak atanır.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/DN2y8VOysNSxKbXPcwFYqdwwRx9VvK31.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Gauss (Gaussian) Filtresi** Gauss Filtresi, görüntünün piksel değerlerini komşu piksellerle Gaussian dağılımına dayalı ağırlıklarla birleştirerek görüntüyü bulanıklaştırır. Piksellerin ağırlıkları mesafelerine göre değişir: merkeze [yakın](/tr/detay/yakin-750943/llms.txt) pikseller daha fazla ağırlık alır, uzak pikseller daha az ağırlık alır.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/YeNoCfxM9IscLAV2nTbUxSgBngxmlE9P.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Medyan (Median) Filtresi** Medyan Filtresi, piksel değerlerini bir çekirdek içerisindeki piksel değerlerinin sıralı ortanca (medyan) değerleriyle değiştirir.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/w5BL8lIvwBZrdTr2YPucOwve7xKtyFdD.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Minimum Filtresi** Minimize Operatörü veya Minimum Filtresi, görüntüdeki her pikselin çevresindeki belirli bir [bölge](/tr/detay/bolge-2/llms.txt) içerisindeki en küçük değeri alarak o pikselin yeni değeri olarak atar.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/wCOgrWHLlBXVSSxlm3ihzvi2B81JnViu.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Maksimum Filtresi** Maksimum Operatörü veya Maksimum Filtresi, görüntüdeki her pikselin çevresindeki belirli bir bölge içerisindeki en büyük değeri alarak o pikselin yeni değeri olarak atar.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/GmWrgQRdSEnMsvuSproLV53wIZx5LqMX.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Disk Filtresi** Disk Filtresinde kernel dairesel şekle sahiptir, bundan dolayı “disk” adını almıştır.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/tMfQlmRRyq3SRWeJVUwQlH6FS36aH6Xm.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **k-NN Filtresi** k-NN Filtresi (k-Nearest Neighbors Filter), pikselin çevresindeki komşularından en benzer k tane pikselin değerlerini dikkate alarak yeni bir [değer](/tr/detay/deger-2/llms.txt) hesaplar. “En benzer” kavramı genellikle yoğunluk benzerliği ile ilgilidir ve piksellerin ortalaması alınarak merkez pikselin değeri güncellenir.  ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/vJjBgZsl50FDzUBm2SKZnTrEBt2iYSaD.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* #### **Yüksek Geçişli Filtreler (High-Pass Filters)** Yüksek geçişli filtreler, görüntüdeki yüksek frekanslı bileşenleri (kenarlar, detaylar gibi) vurgularken düşük frekanslı bileşenleri (düz alanlar) bastırır. Bu filtreler, genellikle görüntü keskinleştirme veya kenar tespiti için kullanılır. ##### **Sobel Filtresi** Sobel Filtresi, görüntüdeki yoğunluk değişimlerini hesaplayarak kenarları vurgular. Genellikle yatay ve [dikey](/tr/detay/dikey/llms.txt) yöndeki gradyanları ayrı ayrı hesaplamak için iki farklı çekirdek kullanılır ve gradyanların birleşimiyle kenarların [tam](/tr/detay/tam/llms.txt) konumu ve gücü belirlenir.  ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/YSNhjpvat7L4wDKWfdVOlFzUSruqeq5J.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Prewitt Filtresi** [Prewitt Filtresi](/tr/detay/prewitt-filtresi/llms.txt), Sobel Filtresine benzer şekilde, görüntünün yoğunluk değişimlerini hesaplayarak kenar vurgular. ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/AuuJT4Tv8hM3b7mN9TN2ZtENhMF1EfI5.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **Laplacian Filtresi** Laplacian Filtresi, görüntünün ikinci türevini hesaplayarak yoğunluk değişimlerinin hızını (kenarları) vurgular. Laplacian Filtresi yön bilgisi vermez [sadece](/tr/detay/sadece-e8b50/llms.txt) yoğunluk değişimlerinin büyüklüğünü tespit eder.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/UNe7cFxkQuEx6LYB22Vuaze6R1QHz4W5.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ##### **LoG (Laplacian of Gaussian) Filtresi** LoG (Laplacian of Gaussian) Filtresi, Gauss Filtresi ile Laplacian Filtresinin bir kombinasyonudur. Önce görüntü Gauss bulanıklaştırma ile yumuşatılır ardından Laplacian operatörü ile ikinci türev hesaplanarak kenar vurgulanır.   ![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/03/23/Ji5cUdnSUhhNqQ7iYcoCl5k1IbQXON2f.png) *Hazırlayan ve düzenleyen: Beyza Nur Türkü* ## Academic Sources and References 1. Al-Mustansiriya University. “Spatial Filtering Lecture Notes.” Erişim 23 Mart 2025. https://uomustansiriyah.edu.iq/media/lectures/9/9\_2020\_03\_29!01\_33\_39\_AM.pdf.Edmund Optics. “Understanding Spatial Filters.” Erişim 23 Mart 2025. https://www.edmundoptics.com/knowledge-center/application-notes/lasers/understanding-spatial-filters/.Fiveable. “Spatial Filtering - Computer Vision and Image Processing.” Erişim 23 Mart 2025. https://library.fiveable.me/computer-vision-and-image-processing/unit-2/spatial-filtering/study-guide/8C0r08Ol3JeOinbk.GeeksforGeeks. “Spatial Filtering and Its Types.” Erişim 23 Mart 2025. https://www.geeksforgeeks.org/spatial-filtering-and-its-types/.Mandeel, A. “Lecture 6: Spatial Filtering in Digital Image Processing.” Erişim 23 Mart 2025. https://mandeel.github.io/Files/DIP/lecture%206.pdf.MathWorks. “What Is Image Filtering in the Spatial Domain?” Erişim 23 Mart 2025. https://www.mathworks.com/help/images/what-is-image-filtering-in-the-spatial-domain.html.NI. “Spatial Filtering.” NI Vision Concepts Help. Erişim 23 Mart 2025. https://www.ni.com/docs/en-US/bundle/ni-vision-concepts-help/page/spatial\_filtering.html.University of Anbar. “Spatial Filtering in Image Processing.” Erişim 23 Mart 2025. https://www.uoanbar.edu.iq/eStoreImages/Bank/9782.pdf.