--- title: Tûsî Çifti slug: tusi-cifti-941b9 url: /detay/tusi-cifti-941b9 type: article language: Türkçe entity: primary: Tûsî Çifti type: article categories: - name: Astronomi slug: astronomi url: /kategori/astronomi - name: Matematik slug: matematik url: /kategori/matematik - name: Bilim Tarihi slug: bilim-tarihi url: /kategori/bilim-tarihi tags: - Tusi - Tusi Çifti - Astronomi - Matematik - Bilim tarihi author: Fatma Sümeyra Koray created_at: 2025-11-13T20:17:57.811926+03:00 updated_at: 2025-11-14T00:49:24.555844+03:00 --- # Tûsî Çifti ## Article Content [Tûsî Çifti](/tr/detay/tusi-pair-72cf2/llms.txt), 13.yüzyıl astronomu [Nasîrüddin et-Tûsî](/tr/detay/tusi-nasiruddin/llms.txt) (1201-1274) tarafından geliştirilen matematiksel bir mekanizmadır. Bu mekanizmanın temel işlevi, iki dairesel hareketin birleşiminden doğrusal bir hareket üretmektir. Tûsî, bu mekanizmayı [Batlamyus](/tr/detay/batlamyus-2/llms.txt) astronomisindeki temel bir sorunu, özellikle “ekuant” noktasının kullanımını eleştirmek ve düzeltmek amacıyla geliştirmiştir. Tûsî Çifti yalnızca tek bir araçtan ibaret değildir; Tûsî’nin kariyeri boyunca farklı amaçlarla geliştirdiği çeşitli matematiksel araçları kapsayan bir genel terim olarak da kullanılır. ### **Gelişimi ve Versiyonları** #### **İlk Fikir ve Matematiksel Doğrusal Versiyon** Tûsî, Batlamyus’un gök cisimlerinin hareket modellerindeki düzensizliklere -özellikle ekuant problemine- çözüm arayışını ilk kez 1235 yılında Farsça yazdığı *Risale-i Mu‘îniyye* adlı eserinde dile getirmiştir. Ancak mekanizmanın tam matematiksel açıklaması ve uygulaması, 1245 yılında tamamladığı *Hall-i Müşkilât-ı Mu‘îniyye* (Mu‘îniyye’nin Zorluklarının Çözümü) veya *Zeyl-i Mu‘îniyye* adlı ek risalesinde ortaya konmuştur. Bu dönemdeki “matematiksel doğrusal versiyon” şu şekilde işler: - Birbirine içten teğet iki daire vardır; büyük dairenin yarıçapı, küçük dairenin yarıçapının iki katıdır. - İki daire zıt yönlerde, düzgün hızlarla döner. - Küçük dairenin dönüş hızı, büyük dairenin dönüş hızının tam iki katıdır. - Küçük dairenin çevresindeki bir nokta (başlangıçta teğet noktasında olan) bu birleşik hareket sonucunda büyük dairenin çapı boyunca ileri geri salınan doğrusal bir hareket yapar. [YouTube Video](https://www.youtube.com/watch?v=kBu_nXqdeUs) *The Tusi Couple (Dihav Gnaro)* Tûsî, göksel kürelerin katı cisimler olduğunu ve birbirlerinin içinden geçemeyeceğini belirten fiziksel ilkeye bağlı kalarak, küçük dairenin büyük daire içinde “yuvarlanmadığını”, büyük daire tarafından “taşındığını” (Farsça: *mî bard*) özellikle vurgulamıştır. #### **İki Eşit Daire Versiyonu (Sözde Eğrisel)** Tûsî, 1247 tarihli *Tahrîru’l-Mecistî* (Almagest’in Düzeltilmesi) adlı eserinde mekanizmanın değiştirilmiş bir versiyonunu sunmuştur. Bu versiyonda, Batlamyus’un enlem modellerindeki sorunları çözmek için eşit yarıçaplı iki daire kullanılır. Ancak bu model, amaçlanan eğrisel hareket yerine aslında düz bir çizgi (kiriş) üzerinde salınım üretmekteydi. #### **Fizikselleştirilmiş ve Tam Eğrisel Versiyonlar** Tûsî, mekanizmanın en gelişmiş biçimlerini 1261 tarihli *et-Tezkire fî İlmi’l-Hey’e* (Astronomi İlmi Üzerine Tezkire) adlı eserinde geliştirmiştir. - **Fizikselleştirilmiş doğrusal versiyon**: Daireleri katı göksel feleklere dönüştürmüş ve episiklin bozulmasını önlemek için üçüncü bir “kuşatıcı felek” (*muhîta*) eklemiştir. - **Tam eğrisel versiyon**: Gezegenlerin enlem hareketlerini ve Ay’ın *prosneusis* noktasındaki hareketini açıklamak için üç felekten oluşan eğrisel bir salınım modeli oluşturmuştur. Tûsî, *Tezkire*’de ayrıca *Hall* risalesindeki Ay modelinde kullandığı bazı terimleri değiştirmiş ve çeşitli hataları düzeltmiştir. ### **Ekuant (Equant) Probleminin Çözümü** Batlamyus’un gezegen modellerinde kullandığı ekuant noktası, bir gök cisminin veya episikl merkezinin düzgün dairesel hareketini kendi geometrik merkezinden farklı bir nokta etrafında gerçekleştirmesini gerektiriyordu. Bu durum, gök cisimlerinin kendi merkezleri etrafında düzgün hızla dönmesi gerektiğini savunan Aristotelesçi fizik ilkesine aykırıydı. Tûsî Çifti, gözlemlenen düzensiz hareketleri yalnızca düzgün dairesel hareketlerin bir bileşimiyle yeniden üretebilen bir mekanizma sunarak bu fiziksel tutarsızlığı ortadan kaldırmıştır. Tûsî, bu mekanizmayı *Tezkire*’de Ay’ın ve üst gezegenlerin (Mars, Jüpiter, Satürn) hareketlerini açıklayan modellerine uygulamıştır. ### **Aristoteles Fiziğine Etkisi** Tûsî Çifti, Aristotelesçi doğa felsefesinde önemli bir etki yaratmıştır. İki düzgün dairesel hareketin birleşiminden doğrusal bir hareketin (salınımın) elde edilebileceğini matematiksel olarak göstererek, göksel (dairesel) ve yersel (doğrusal) hareketler arasındaki katı Aristotelesçi ayrımı sorgulamaya açmıştır. Tûsî’nin Merâga Gözlemevi’ndeki öğrencilerinden [Kutbüddin eş-Şîrâzî](/tr/detay/kutbuddin-i-sirazi/llms.txt), bu mekanizmanın felsefi sonuçlarını da tartışmış; Aristoteles’in “yükselen ve alçalan hareket arasında bir durgunluk anı (quies media) olması gerektiği” yönündeki iddiasını, Tûsî Çifti’nin sürekli salınım hareketiyle çürütmüştür. ### [Merâga Okulu](/tr/detay/meraga-rasathanesi-075e2/llms.txt)** ve Sonraki Etkiler** Tûsî Çifti, Merâga Okulu olarak bilinen astronomi geleneğinin temel araçlarından biri haline gelmiştir. - **Kutbüddin eş-Şîrâzî (1236–1311)**, Tûsî’nin öğrencisi olarak Merkür gezegeni için geliştirdiği modelde bu mekanizmayı kullanmıştır. - **İbnü’ş-Şâtır (1304–1375)**, Şamlı bir astronom olup Batlamyus’un modellerini Tûsî Çifti ve Urdi Lemması gibi Merâga tekniklerini kullanarak tamamen yeniden yapılandırmıştır. O da Merkür modeli için Tûsî Çifti’ni uygulamıştır. ### **Avrupa’ya Aktarımı ve Copernicus** Tûsî Çifti, 1543’ten önce çeşitli yollarla Avrupa’ya ulaşmıştır. Mekanizmanın Bizans Yunancasına çevirileri (Gregory Chioniades aracılığıyla) ve Nicole Oresme ile Giovanni Battista Amico gibi Avrupalı bilginlerin eserlerinde izleri görülmektedir. Bu mekanizmanın en belirgin yansımalarından biri Nicolaus Copernicus’un (1473–1543) çalışmalarında ortaya çıkar. Copernicus, Merâga astronomlarıyla aynı gerekçeyle —Batlamyus’un ekuant modelini ortadan kaldırmak amacıyla— Tûsî Çifti’ni kullanmıştır. Copernicus, *De revolutionibus orbium coelestium* (Göksel Kürelerin Devinimleri Üzerine) adlı eserinde (Kitap III, Bölüm 4) Tûsî’nin 1247 tarihli *Tahrîr*’inde yer alan “İki Eşit Daire Versiyonu”nu uygulamıştır. Bu modeli şu alanlarda kullanmıştır: - Devinim (precession) eşitsizliği, - Ekliptiğin eğikliğinin değişimi, - Merkür’ün boylam modeli, - Gezegenlerin enlem teorisi. Copernicus ayrıca *Commentariolus* adlı önceki çalışmasında Merkür’ün yörüngesinin yarıçapını değiştirmek için Tûsî Çifti’nin doğrusal (fizikselleştirilmiş) versiyonundan yararlanmıştır. ## Academic Sources and References 1. Bala, Arun. “The Scientific Revolution and the Transmission Problem.” iupadmin, Journal Manager, Confluence 4. Erişim Tarihi: 13 Kasım 2025. https://scholarworks.iu.edu/iupjournals/index.php/confluence/article/view/558/63Dihav Gnaro. "The Tusi Couple." YouTube video, 0:21. 30 Kasım 2021. Ragep, F. Jamil. “Tûn'den Toruń’a: Tûsî Çiftine İlişkin Girift Ayrıntılar.” Çev. Hakan Çoşar ve Fatma Zehra Pattabanoğlu. Hitit İlahiyat Dergisi 21, no. 2 (Aralık 2022): 1475–1524. Erişim Tarihi: 13 Kasım 2025. https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/2519177Sawah, Rihab. "History of the Observatory as an Institution: From Maragha to Mount Wilson." Yüksek lisans tezi, University of Missouri–St. Louis, 2011. Erişim Tarihi: 13 Kasım 2025. https://irl.umsl.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1170&context=thesisTaimina, Daina. “Historical Mechanisms for Drawing Curves.” 2004. Erişim Tarihi: 13 Kasım 2025. https://ecommons.cornell.edu/server/api/core/bitstreams/a9783fdf-8167-47ef-8fd4-2561fd2ede00/contentUnat, Yavuz. “İslâm Dünyasında Astronomi ve Gözlemevlerinin Gelişiminde Önemli Bir Adım; Merâgâ Gözlemevi.” In Bilime Adanmış Ömür: Nasîrüddîn Tûsî, editör Aykut Kar ve Anar Gafarov, 45–60. Ankara: Gece Kitaplığı, 2017. Erişim Tarihi: 13 Kasım 2025. https://isamveri.org/pdfdrg/D263062/2017/2017\_UNATY.pdf ## Related Articles - [TÛSÎ, Nasîrüddin](//detay/tusi-nasiruddin/llms.txt) - [Merâga Rasathanesi](//detay/meraga-rasathanesi-075e2/llms.txt)