---
title: Taşınan Kanepe Problemi
slug: tasinan-kanepe-problemi-451b9
url: /detay/tasinan-kanepe-problemi-451b9
type: article
language: Türkçe
entity:
  primary: Taşınan Kanepe Problemi
  type: article
  disambiguation: Taşınan Kanepe Problemi: 90 derecelik köşeden en büyük alanı geçirebileceğimiz kanepe şeklini bulma problemi.  Gerver ve Romik'in çözüm önerileriyle devam eden bir matematiksel zorluk.
  categories:
    - name: Matematik
      slug: matematik
      url: /kategori/matematik
  tags:
    - Matematiksel Çerçeve
    - Alan Maksimizasyonu
    - Leo Moser
    - Geometrik Optimizasyon
    - Kanepe Problemi
author: Sümeyye Akkanat Terzioğlu
created_at: 2025-05-16T22:38:00.442519+03:00
updated_at: 2025-05-28T16:57:34.859373+03:00
image: https://cdn.t3pedia.org/media/uploads/2025/05/16/V4yknrZjBFu0RHkqnRc8j3AcPyLXcKVH.png
---

# Taşınan Kanepe Problemi

<!-- CONTEXT: Article Content for "Taşınan Kanepe Problemi" -->

## Article Content

*Taşınan kanepe problemi* (İngilizce*&#32;moving sofa problem*), iki boyutlu Öklidyen uzayda formüle edilen ve çözümü günümüzde hâlen kesin olarak bilinmeyen bir [geometrik optimizasyon](/tr/detay/optimizasyon-fbf43/llms.txt) problemidir. Problem, bir kanepeyi dik açılı bir koridor köşesinden döndürerek geçirme durumunda, kanepe şeklindeki düzlemsel cismin alabileceği en büyük alanı bulmayı amaçlar. Buradaki “kanepe”, geometrik olarak döndürülüp kaydırılabilen herhangi bir iki boyutlu şekildir.

Problem, 1966 yılında [matematikçi](/tr/detay/matematik-2/llms.txt) Leo Moser tarafından formüle edilmiştir. O tarihten itibaren hem teorik matematikçiler hem de uygulamalı geometriyle ilgilenen araştırmacılar için dikkat çekici bir problem alanı olmuştur.

### **Matematiksel Çerçeve**

Problem genellikle şu şekilde ifade edilir:

90°'lik bir köşeden oluşan, birim genişliğe sahip iki dik koridorun kesişiminde, döndürmeye ve kaydırmaya izin verilerek geçirilebilecek en büyük alanlı iki boyutlu şekil nedir?

Burada amaç, bu şeklin alanını maksimum yapacak şekilde bir kanepe şekli tanımlamaktır. Şeklin boyutu değil, sadece alanı ve geçiş uygunluğu dikkate alınır. Problemin zorluk seviyesi, çözüm aralığında çok sayıda geçerli şekil bulunması ve bu şekillerin dönüş, çarpışma ve sınır koşullarıyla kısıtlanmasından kaynaklanmaktadır.

### **Bilinen Sonuçlar**

Henüz problem için kesin çözüm bulunamamıştır. Ancak çeşitli alt ve üst sınırlar belirlenmiştir:

- **Alt sınır (lower bound):** 1992 yılında Joseph Gerver, alana yaklaşık 2.2195 birim kare olan karmaşık bir şekil önermiştir. Gerver’in şekli, 18 parabolik yaydan oluşmakta ve bugüne kadar bulunan en büyük alana sahip geçerli kanepe şekli olarak bilinmektedir.

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/05/28/zSU3qYmueViMAomLNGdM9vgXhPMRjURm.png)
*Taşınan Kanepe Problemi için Gerver'in Çözüm Önerisi Benzetimi (Yapay Zeka İle Oluşturulmuştur.)*

- **Üst sınır (upper bound):** 2018 yılında Dan Romik ve ekip arkadaşları, kanepe probleminin üst sınırını sayısal yöntemlerle yaklaşık 2.37 olarak belirlemişlerdir. Bu, geçerli hiçbir şeklin bu değeri aşamayacağını göstermektedir.

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/05/28/kSOaK8d3EVkfPGkJ3k8zvp0xQObz9HWT.png)
*Taşınan Kanepe Problemi için Romik'in Çözüm Önerisi Benzetimi (Yapay Zeka İle Oluşturulmuştur.)*

### **Türev Problemler**

Problemin bir varyantı da “piyano taşıma problemi” (İngilizce *sofa mover’s problem*) olarak bilinir. Bu versiyonda sadece şeklin boyutu değil, aynı zamanda taşıma rotası da optimize edilmek istenir. Ayrıca, dik olmayan koridorlar, dar geçitler veya çoklu köşeler gibi daha karmaşık versiyonlar da araştırma konusu olmuştur.

### **Uygulama Alanları ve Matematiksel Önemi**

Taşınan [kanepe problemi](/tr/detay/kanepe-d7d3a/llms.txt), sadece kuramsal ilgiyle sınırlı kalmaz; robotik, hareket planlaması, dar alanlarda yönlendirme algoritmaları ve yapay zekâ destekli taşıma simülasyonlarında da analoji olarak kullanılmaktadır. Ayrıca, [geometri](/tr/detay/geometri-b15a6/llms.txt), analiz ve hesaplamalı optimizasyon gibi farklı matematik alt alanlarını bir araya getirmesiyle dikkat çeker.

<!-- CONTEXT: Academic Sources and References for "Taşınan Kanepe Problemi" -->

## Academic Sources and References

1. Gerver, Joseph L. “On Moving a Sofa Around a Corner.” Geometriae Dedicata 42, no. 2 (1992): 267–283. Erişim Tarihi 28 Mayıs 2025. https://link.springer.com/article/10.1007/BF02414066.Romik, Dan. "Differential Equations and Exact Solutions in the Moving Sofa Problem." American Mathematical Society, 2018. Erişim Tarihi 28 Mayıs 2025. https://www.math.ucdavis.edu/\~romik/data/uploads/papers/sofa.pdf.Kallus, Yoav, ve Dan Romik. “Improved Upper Bounds in the Moving Sofa Problem.” Advances in Mathematics 350 (2019): 1120–1152. Erişim Tarihi 28 Mayıs 2025. https://arxiv.org/abs/1706.06630.Hales, Thomas C. “The Honeycomb Conjecture.” Discrete & Computational Geometry 25, no. 1 (2001): 1–22. Erişim Tarihi 28 Mayıs 2025. https://arxiv.org/abs/math/9906042