---
title: Kalman Filtresi
slug: kalman-filtresi-2
url: /detay/kalman-filtresi-2
type: article
language: Türkçe
entity:
  primary: Kalman Filtresi
  type: article
  disambiguation: Kalman Filtresi: Gürültülü verilerden durum tahmini için matematiksel algoritma. Kontrol sistemleri, robotik ve daha fazlasında kullanılır.
  categories:
    - name: Matematik
      slug: matematik
      url: /kategori/matematik
    - name: Elektrik Ve Elektronik
      slug: elektrik-ve-elektronik
      url: /kategori/elektrik-ve-elektronik
    - name: Yazılım Ve Yapay Zekâ
      slug: yazilim-ve-yapay-zeka
      url: /kategori/yazilim-ve-yapay-zeka
  tags:
    - KalmanFilter
    - SignalProcessing
    - DSP
    - KalmanFiltresi
    - Sinyalİşleme
    - Filter
author: Elvan Kuzucu Hıdır
created_at: 2024-11-20T00:22:57.838765+03:00
updated_at: 2025-09-22T17:16:29.294986+03:00
---

# Kalman Filtresi

<!-- CONTEXT: Article Content for "Kalman Filtresi" -->

## Article Content

Kalman filtresi, özellikle gürültülü ya da belirsiz ölçümlere dayanarak sistemlerin durumlarını tahmin etmek için kullanılan bir matematiksel algoritmadır. Rudolf E. Kálmán tarafından 1960 yılında geliştirilen bu [yöntem](/tr/detay/yontem-2/llms.txt), kontrol sistemleri, navigasyon, robotik, finansal modelleme ve görüntü işleme [gibi](/tr/detay/gibi-749510/llms.txt) birçok alanda uygulanmaktadır.

### **Genel Tanım**

Kalman filtresi, bir dizi ölçümden (genellikle [zaman](/tr/detay/zaman-2/llms.txt) serisi) bir sistemin durumunu tahmin ederken, ölçümlerdeki [hata](/tr/detay/hata-2/llms.txt) ve [sistem](/tr/detay/sistem-2/llms.txt) modelindeki belirsizlikleri en aza indirmek için tasarlanmıştır. [Algoritma](/tr/detay/algoritma-6/llms.txt), bir sistemin mevcut durumunu belirlemek ve gelecekteki durumunu tahmin etmek için hem ölçüm verilerine hem de bir matematiksel modele dayanır.

### **Çalışma Prensibi**

Kalman filtresi, iki temel [adım](/tr/detay/adim-2/llms.txt) içerir:

1. **Tahmin (Predict):**
    1. Sistem modeline dayanarak, bir önceki durumdan hareketle sistemin bir sonraki durumu tahmin edilir.
    2. Bu adımda, sistemin dinamik modeli ve kontrol girdileri dikkate alınır.
2. **Güncelleme (Update):**
    1. Yeni ölçüm verileri alındığında, bu veriler kullanılarak tahmin güncellenir.
    2. Ölçümlerdeki ve modeldeki belirsizlikler (gürültüler) dikkate alınarak en iyi tahmin yapılır.

### **Matematiksel Model**

Bir sistemin dinamikleri genellikle şu denklemlerle ifade edilir:

**Durum Denklemi:**

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2024/11/21/ZjlawG6EPWAD75nnpBpJ9pSYorGxH2SA.png)

**Ölçüm Denklemi:**

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2024/11/21/CrvJoB0DHgnTLgXDsYkahrS512qcZWu5.png)

**Filtreleme Adımları:**

***1) Tahmin Adımı:***

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2024/11/21/rSjbLKEEV29QL21KR1hdC3aEbGOsr9eI.png)

***2) Güncelleme Adımı:***

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2024/11/21/PLnX6ZSi4vdM7XF1UlryKzWIjFQ99Wx2.png)

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2024/11/21/x5sHR1rtm1cJ7L3MN3Ion6LZRdeaX2TJ.png)

### **Avantajları ve Sınırlamaları**

**Avantajlar:**

- Gerçek zamanlı durum tahmini yapabilir.
- Gürültülü ölçümlerle çalışabilir.
- Matematiksel olarak optimal tahmin sağlar (belirli koşullar altında).

**Sınırlamalar:**

- Sistem ve gürültü modellerinin doğru olması gereklidir.
- Doğrusal olmayan sistemlerde performansı düşebilir (Bu durumlarda genişletilmiş Kalman filtresi veya parçacık filtresi kullanılabilir).

### **Uygulama Alanları**

- **Havacılık:** Uçuş kontrol sistemleri ve navigasyon.
- **Robotik:** Robotların pozisyon ve hız tahmini.
- **Finans:** Zaman serisi analizi ve tahmini.
- **Görüntü İşleme:** Nesne takibi.
- **Sağlık:** Tıbbi cihazlarda sinyal işleme.

Kalman filtresi, güçlü teorik altyapısı ve uygulama çeşitliliği ile [modern](/tr/detay/modern-2/llms.txt) mühendislikte önemli bir araçtır.

<!-- CONTEXT: Academic Sources and References for "Kalman Filtresi" -->

## Academic Sources and References

1. Anderson, B. D. O., & Moore, J. B. Optimal Filtering. Prentice Hall 1979.Brown, R. G., & Hwang, P. Y. C. Introduction to Random Signals and Applied Kalman Filtering with MATLAB Exercises. Wiley 1997.Chen, Z. "Bayesian Filtering: From Kalman Filters to Particle Filters, and Beyond." Statistics and Computing, 14(3), (2003): 231–275. https://www.researchgate.net/publication/238689222\_Bayesian\_Filtering\_From\_Kalman\_Filters\_to\_Particle\_Filters\_and\_BeyondGrewal, M. S., & Andrews, A. P. Kalman Filtering: Theory and Practice Using MATLAB. Wiley-Interscience 2001.Kalman, R. E. "A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems." Journal of Basic Engineering, 82(1), (1960): 35–45. https://www.researchgate.net/publication/303964776\_A\_New\_Approach\_to\_Linear\_Filtering\_and\_Prediction\_ProblemsMaybeck, P. S. Stochastic Models, Estimation, and Control. Academic Press 1979.Särkkä, S. Bayesian Filtering and Smoothing. Cambridge University Press 2013.Simon, D. Optimal State Estimation: Kalman, H Infinity, and Nonlinear Approaches. Wiley-Interscience 2006.Sorenson, H. W. "Least-Squares Estimation: From Gauss to Kalman." IEEE Spectrum, 7(7), (1970): 63–68.Welch, G., & Bishop, G. "An Introduction to the Kalman Filter." Technical Report, University of North Carolina 1995.