---
title: Entegrasyon Noktası (Integration Point)
slug: entegrasyon-noktasi-integration-point-03157
url: /detay/entegrasyon-noktasi-integration-point-03157
type: article
language: Türkçe
entity:
  primary: Entegrasyon Noktası (Integration Point)
  type: article
  disambiguation: Sonlu elemanlar yönteminde çözüm hassasiyetini artıran entegrasyon noktalarını öğrenin.
  categories:
    - name: Makine, Robotik Ve Mekatronik
      slug: makine-robotik-ve-mekatronik
      url: /kategori/makine-robotik-ve-mekatronik
    - name: Malzeme Bilimi, Metalürji Ve Maden
      slug: malzeme-bilimi-metalurji-ve-maden
      url: /kategori/malzeme-bilimi-metalurji-ve-maden
    - name: Savunma Sanayi Teknolojileri
      slug: savunma-sanayi-teknolojileri
      url: /kategori/savunma-sanayi-teknolojileri
  tags:
    - Integration Point
    - Entegrasyon Noktası
    - Sonluelemanlar
    - FEA
    - Node
    - Düğüm
author: Elyesa Köseoğlu
created_at: 2025-04-21T09:20:38.858044+03:00
updated_at: 2025-04-21T11:43:55.576832+03:00
image: https://cdn.t3pedia.org/media/uploads/2025/04/21/9F6eHdTo7dDiTmC71advHiZmiG9rdK27.png
---

# Entegrasyon Noktası (Integration Point)

<!-- CONTEXT: Article Content for "Entegrasyon Noktası (Integration Point)" -->

## Article Content

**Integration point** (Türkçe: entegrasyon noktası), sonlu elemanlar yönteminde (Finite [Element](/tr/detay/element-7/llms.txt) Method - FEM) eleman içerisindeki fiziksel büyüklüklerin (gerilme, şekil değiştirme, enerji yoğunluğu vb.) sayısal olarak hesaplandığı özel noktalardır. [ANSYS](/tr/detay/ansys-750885/llms.txt) ve benzeri sonlu elemanlar yazılımlarında bu noktalar, eleman düzeyinde [çözüm](/tr/detay/cozum/llms.txt) hassasiyetini artırmak amacıyla kullanılır.

![Image](https://cdn.kureansiklopedi.com/media/uploads/2025/04/21/UdztVNsglTvetBTfdJiqYsvNM8klFJp9.png)
*Düğüm (node) ve Entegrasyon Noktaları (Integration Point) (Yapay zeka ile oluşturulmuştur)*

### **Tanım ve İşlevi**

Entegrasyon noktaları, sonlu elemanlar analizinde eleman içi büyüklüklerin sayısal entegrasyonu (numerical integration) için kullanılır. Bu amaçla sıklıkla Gauss-Kırlov (Gauss quadrature) [gibi](/tr/detay/gibi-749510/llms.txt) sayısal entegrasyon yöntemleri tercih edilir. Bu yöntemlerde, sürekli bir alan üzerindeki integralin değeri, belirli noktalardaki fonksiyon değerlerinin ağırlıklı toplamı ile yaklaşık olarak hesaplanır. Bu noktalara entegrasyon noktası adı verilir.

### **Kullanım Alanı ve Özellikleri**

Her bir entegrasyon noktasında, eleman içerisindeki gerilme, strain (şekil değiştirme), [plastik](/tr/detay/plastik-f496f/llms.txt) deformasyon, enerji sönümü gibi büyüklükler değerlendirilir. Bu noktalar genellikle elemanın [düğüm](/tr/detay/dugum-749841/llms.txt) noktalarından farklı konumlarda [yer](/tr/detay/yer-2/llms.txt) alır ve sayısı, eleman geometrisine ve seçilen entegrasyon derecesine göre değişiklik gösterir.

Örneğin:

- 2 boyutlu dörtgen (quadrilateral) bir elemanda 2x2 Gauss entegrasyonu kullanıldığında toplam 4 entegrasyon noktası bulunur.
- 3 boyutlu hexahedral bir elemanda 2x2x2 entegrasyon uygulanırsa 8 entegrasyon noktası elde edilir.

### **Nodal ve Entegrasyon Noktası Sonuçları**

ANSYS yazılımında çözüm sonrası elde edilen gerilme ve strain gibi büyüklükler varsayılan olarak entegrasyon noktalarında hesaplanır. Ancak bu sonuçların görselleştirilmesi için düğüm noktalarına (node) taşınması gerekebilir. Bu tür bir aktarım, interpolasyon veya ortalama alma yöntemleri ile gerçekleştirilir. Bu nedenle, doğrudan entegrasyon noktalarından elde edilen sonuçlar genellikle daha yüksek doğruluk sağlar.

### **Teknik Önemi**

Entegrasyon noktaları, özellikle yüksek gerinim bölgelerinde (örneğin plastikleşmenin başladığı alanlar) daha doğru ve yerel çözüm alınmasına imkân tanır. Bu nedenle, mühendislik analizlerinde gerilme yoğunluklarının doğru tespiti için entegrasyon noktası verilerinin değerlendirilmesi kritik önemdedir.

<!-- CONTEXT: Academic Sources and References for "Entegrasyon Noktası (Integration Point)" -->

## Academic Sources and References

1. Madier, Dominique. Practical Finite Element Analysis for Mechanical Engineers. 2021.

<!-- CONTEXT: Related Articles for "Entegrasyon Noktası (Integration Point)" -->

## Related Articles

- [Kayma Kilitlenmesi (Shear Locking)](//detay/kayma-kilitlenmesi-shear-locking/llms.txt)